cupyx.scipy.sparse.linalg.gmres#

cupyx.scipy.sparse.linalg.gmres(A, b, x0=None, tol=1e-05, restart=None, maxiter=None, M=None, callback=None, atol=None, callback_type=None)[源代码]#

使用广义最小残差迭代法求解 Ax = b。

参数:

  • A (ndarray, spmatrix 或 LinearOperator) – 线性系统的实数或复数矩阵，形状为 (n, n)。A 必须是 cupy.ndarray、cupyx.scipy.sparse.spmatrix 或 LinearOperator。

  • b (cupy.ndarray) – 线性系统的右侧向量，形状为 (n,) 或 (n, 1)。

  • x0 (cupy.ndarray) – 解的初始猜测值。

  • tol (float) – 收敛容差。

  • restart (int) – 重启之间的迭代次数。较大的值会增加迭代成本，但可能对于收敛是必需的。

  • maxiter (int) – 最大迭代次数。

  • M (ndarray, spmatrix 或 LinearOperator) – A 的预条件子。预条件子应近似于 A 的逆。M 必须是 cupy.ndarray、cupyx.scipy.sparse.spmatrix 或 LinearOperator。

  • callback (function) – 用户指定的函数，在每次重启时调用。调用形式为 callback(arg)，其中 arg 由 callback_type 选择。

  • callback_type (str) – ‘x’ 或 ‘pr_norm’。如果为 ‘x’，则当前解向量用作回调函数的参数。如果为 ‘pr_norm’，则相对（预处理的）残差范数用作参数。

  • atol (float) – 收敛容差。

返回值:

它返回 x (cupy.ndarray) 和 info (int)，其中 x 是收敛的解，info 提供收敛信息。

返回类型:

tuple

参考

M. Wang, H. Klie, M. Parashar and H. Sudan, “Solving Sparse Linear Systems on NVIDIA Tesla GPUs”, ICCS 2009 (2009).

另请参阅

scipy.sparse.linalg.gmres()