cupyx.scipy.signal.windows.chebwin#

cupyx.scipy.signal.windows.chebwin(M, at, sym=True)[源代码]#

返回一个 Dolph-Chebyshev 窗。

参数:

  • M (int) – 输出窗的点数。如果为零或更小，则返回一个空数组。

  • at (float) – 衰减（单位：dB）。

  • sym (bool, optional) – 当为 True（默认）时，生成一个对称窗，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期窗，用于频谱分析。

返回:

w – 窗，最大值总是归一化为 1

返回类型:

ndarray

注意

这个窗通过使用切比雪夫多项式，针对给定的阶数 M 和旁瓣等纹波衰减 at，优化了最窄主瓣宽度。它最初由 Dolph 开发，用于优化射电天线阵列的方向性。

与大多数窗不同，Dolph-Chebyshev 窗是根据其频率响应定义的

\[W(k) = \frac {\cos\{M \cos^{-1}[\beta \cos(\frac{\pi k}{M})]\}} {\cosh[M \cosh^{-1}(\beta)]}\]

其中

\[\beta = \cosh \left [\frac{1}{M} \cosh^{-1}(10^\frac{A}{20}) \right ]\]

且 0 <= abs(k) <= M-1。A 是衰减（单位：分贝）（at）。

然后使用 IFFT 生成时域窗，因此 M 为 2 的幂次方的生成速度最快，素数 M 的生成速度最慢。

频域中的等纹波条件在时域中产生脉冲，这些脉冲出现在窗的两端。

更多信息请参阅 [1]、[2] 和 [3]

参考资料

示例

绘制窗及其频率响应

>>> import cupyx.scipy.signal.windows
>>> import cupy as cp
>>> from cupy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = cupyx.scipy.signal.windows.chebwin(51, at=100)
>>> plt.plot(cupy.asnumpy(window))
>>> plt.title("Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = cupy.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * cupy.log10(cupy.abs(fftshift(A / cupy.abs(A).max())))
>>> plt.plot(cupy.asnumpy(freq), cupy.asnumpy(response))
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Dolph-Chebyshev window (100 dB)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")