cupyx.scipy.signal.stft#

cupyx.scipy.signal.stft(x, fs=1.0, window='hann', nperseg=256, noverlap=None, nfft=None, detrend=False, return_onesided=True, boundary='zeros', padded=True, axis=-1, scaling='spectrum')[source]#

计算短时傅里叶变换（STFT）。

STFT 可用于量化非平稳信号随时间变化的频率和相位内容。

参数:

  • x (array_like) – 测量值的时间序列

  • fs (float, optional) – 时间序列 x 的采样频率。默认为 1.0。

  • window (str or tuple or array_like, optional) – 要使用的期望窗口。如果 window 是字符串或元组，则将其传递给 get_window 以生成窗口值，默认情况下这些窗口值是 DFT-偶数的。有关窗口列表和所需参数，请参阅 get_window。如果 window 是 array_like，它将直接用作窗口，其长度必须为 nperseg。默认为 Hann 窗口。

  • nperseg (int, optional) – 每个段的长度。默认为 256。

  • noverlap (int, optional) – 段之间重叠的点数。如果为 None，则 noverlap = nperseg // 2。默认为 None。指定时，必须满足 COLA 约束（参见下面的注释）。

  • nfft (int, optional) – 使用的 FFT 长度，如果需要零填充 FFT。如果为 None，则 FFT 长度为 nperseg。默认为 None。

  • detrend (str or function or False, optional) – 指定如何对每个段进行去趋势处理。如果 detrend 是字符串，则将其作为 type 参数传递给 detrend 函数。如果它是一个函数，它接受一个段并返回一个去趋势处理后的段。如果 detrend 为 False，则不进行去趋势处理。默认为 False。

  • return_onesided (bool, optional) – 如果为 True，则返回实数数据的一侧频谱。如果为 False，则返回双侧频谱。默认为 True，但对于复数数据，始终返回双侧频谱。

  • boundary (str or None, optional) – 指定输入信号是否在两端扩展，以及如何生成新值，以便将第一个加窗段居中对齐到第一个输入点。这样做的好处是当使用的窗口函数从零开始时，能够重建第一个输入点。有效选项包括 ['even', 'odd', 'constant', 'zeros', None]。默认为 'zeros'，表示零填充扩展。例如，对于 nperseg=3，[1, 2, 3, 4] 会扩展为 [0, 1, 2, 3, 4, 0]。

  • padded (bool, optional) – 指定是否在输入信号末尾进行零填充，以便信号恰好适合整数个窗口段，从而将所有信号包含在输出中。默认为 True。如果 boundary 不是 None 且 padded 为 True（默认情况），则填充发生在边界扩展之后。

  • axis (int, optional) – 计算 STFT 所沿的轴；默认为最后一个轴（即 axis=-1）。

  • scaling ({'spectrum', 'psd'}) – 默认的 'spectrum' 缩放允许将 Zxx 的每条频率线解释为幅度谱。'psd' 选项将每条线缩放为功率谱密度 - 它允许通过对 abs(Zxx)**2 进行数值积分来计算信号的能量。

返回:

  • f (ndarray) – 采样频率数组。

  • t (ndarray) – 段时标数组。

  • Zxx (ndarray) – x 的 STFT。默认情况下，Zxx 的最后一个轴对应于段时标。

另请参阅

welch

使用 Welch 方法计算功率谱密度。

spectrogram

使用 Welch 方法计算频谱图。

csd

使用 Welch 方法计算交叉谱密度。

lombscargle

用于非均匀采样数据的 Lomb-Scargle 周期图。

注释

为了通过 istft 中的逆 STFT 实现 STFT 的逆变换，信号加窗必须遵循“非零重叠相加”（Nonzero OverLap Add, NOLA）约束，并且输入信号必须具有完整的窗口覆盖（即 (x.shape[axis] - nperseg) % (nperseg-noverlap) == 0）。可以使用 padded 参数来实现这一点。

给定一个时域信号 \(x[n]\)、一个窗口 \(w[n]\) 以及跳长 \(H\) = nperseg - noverlap，在时间索引 \(t\) 处的加窗帧由下式给出：

\[x_{t}[n]=x[n]w[n-tH]\]

重叠相加（OLA）重建方程由下式给出：

\[x[n]=\frac{\sum_{t}x_{t}[n]w[n-tH]}{\sum_{t}w^{2}[n-tH]}\]

NOLA 约束确保 OLA 重建方程分母中出现的每个归一化项非零。可以使用 check_NOLA 测试 window、nperseg 和 noverlap 的选择是否满足此约束。

了解更多信息，请参阅 [1], [2]。

参考文献

示例

>>> import cupy
>>> import cupyx.scipy.signal import stft
>>> import matplotlib.pyplot as plt

生成一个测试信号，一个 2 Vrms 的正弦波，其频率在 3kHz 附近缓慢调制，并被以 10 kHz 采样、幅度呈指数衰减的白噪声损坏。

>>> fs = 10e3
>>> N = 1e5
>>> amp = 2 * cupy.sqrt(2)
>>> noise_power = 0.01 * fs / 2
>>> time = cupy.arange(N) / float(fs)
>>> mod = 500*cupy.cos(2*cupy.pi*0.25*time)
>>> carrier = amp * cupy.sin(2*cupy.pi*3e3*time + mod)
>>> noise = cupy.random.normal(scale=cupy.sqrt(noise_power),
...                            size=time.shape)
>>> noise *= cupy.exp(-time/5)
>>> x = carrier + noise

计算并绘制 STFT 的幅度。

>>> f, t, Zxx = stft(x, fs, nperseg=1000)
>>> plt.pcolormesh(cupy.asnumpy(t), cupy.asnumpy(f),
...                cupy.asnumpy(cupy.abs(Zxx)), vmin=0, vmax=amp)
>>> plt.title('STFT Magnitude')
>>> plt.ylabel('Frequency [Hz]')
>>> plt.xlabel('Time [sec]')
>>> plt.show()