cupyx.scipy.signal.windows.general_cosine#

cupyx.scipy.signal.windows.general_cosine(M, a, sym=True)[source]#

余弦项加权和的通用窗函数

参数:

  • M (int) – 输出窗口中的点数

  • a (array_like) – 加权系数序列。这遵循以原点为中心的惯例，因此这些系数通常都是正数，而不是符号交替。

  • sym (bool, 可选) – 当为 True（默认值）时，生成对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成周期性窗口，用于频谱分析。

说明

更多信息请参阅 [1] 和 [2]

参考文献

示例

Heinzel 在参考文献 [2] 中描述了一个名为“HFT90D”的平顶窗函数，其公式为：

\[w_j = 1 - 1.942604 \cos(z) + 1.340318 \cos(2z) - 0.440811 \cos(3z) + 0.043097 \cos(4z)\]

其中

\[z = \frac{2 \pi j}{N}, j = 0...N - 1\]

由于这使用了从原点开始的约定，为了重现此窗函数，我们需要将每个其他系数转换为正数

>>> HFT90D = [1, 1.942604, 1.340318, 0.440811, 0.043097]

该论文指出，最高旁瓣位于 -90.2 dB。通过绘制窗函数及其频率响应来重现图 42，并以红色确认旁瓣电平。

>>> from cupyx.scipy.signal.windows import general_cosine
>>> from cupy.fft import fft, fftshift
>>> import cupy
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = general_cosine(1000, HFT90D, sym=False)
>>> plt.plot(cupy.asnumpy(window))
>>> plt.title("HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 10000) / (len(window)/2.0)
>>> freq = cupy.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = cupy.abs(fftshift(A / cupy.abs(A).max()))
>>> response = 20 * cupy.log10(cupy.maximum(response, 1e-10))
>>> plt.plot(cupy.asnumpy(freq), cupy.asnumpy(response))
>>> plt.axis([-50/1000, 50/1000, -140, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the HFT90D window")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
>>> plt.axhline(-90.2, color='red')
>>> plt.show()